Asignaturas

Notas de Clase

A continuación se encuentra disponible los apuntes de clase (en desarrollo) de algunas asignaturas dictadas a partir de 2017.

Asignaturas:

• MAT-041: Introducción a la Estadística con Apoyo Computacional  PDF [518 Kb] (en colaboración con Ronny Vallejos).
• MAT-206: Elementos de Inferencia Estadística  PDF [591 Kb].
• MAT-266: Análisis de Regresión  PDF [599 Kb]

MAT-041: Probabilidad y Estadística

Encuesta docente: Evaluación global: 3.8 |  Resultados: 2019-1

Descripción
La asignatura presenta una introducción rigurosa a los conceptos fundamentales sobre inferencia estadística así como del cálculo de probabilidades. En el curso se describe procedimientos básicos para resumir información, modelos probabilísticos de uso común y finalmente algunos procedimientos de estimación y de test de hipótesis.

Referencias

• Casella, G., Berger, R.L. (2002). Statistical Inference (2nd Ed.). Duxbury, Pacific Grove.
• Panaretos, V.M. (2016).Statistics for Mathematicians: A Rigorous First Course. Birkhäuser, Laussane.
• Wasserman, L. (2003). All of Statistics: A concise course in statistical inference. Springer, New York.

MAT-206: Inferencia Estadística

Encuesta docente: Evaluación global: 2.9 |  Resultados: 2017-2 ,  2018-2 ,  2018-9

Descripción
El objetivo del curso es presentar los conceptos fundamentales de inferencia estadística. El enfoque de la asignatura es presentar herramientas que correspondan a un vehículo que permita llevar a cabo el análisis de un conjunto de datos. El desarrollo de la asignatura está fuertemente basado en realizar supuestos distribucionales clásicos y por tanto la exposición estará relacionada de manera importante con la función de verosimilitud. A medida que se progrese en los contenidos se revisará procedimientos de estimación y prueba de hipótesis relajando una serie de supuestos para el contexto más general de ecuaciones de estimación.

Referencias

• Casella, G., Berger, R.L. (2002). Statistical Inference (2nd Ed.). Duxbury, Pacific Grove.
• Jørgensen, B., Labouriau, R. (1994). Exponential Families and Theoretical Inference. Lecture Notes, Department of Statistics, University of British Columbia.
• Pawitan, Y. (2001). In All Likelihood: Statistical modelling and inference using likelihood. Oxford University Press, New York.
• Rohde, C.A. (2014). Introductory Statistical Inference with Likelihood Function. Springer, New York.

MAT-269: Análisis Estadístico Multivariado

Encuesta docente: Evaluación global: 3.8 |  Resultados: 2017-1

Descripción
El propósito de este curso es proveer de una introducción a la inferencia estadística en un contexto donde se mide múltiples variables de interés de naturaleza cuantitativa. A lo largo del curso frecuentemente se asumirá que los datos provienen desde una distribución normal multivariada. La asignatura es subdividida en dos principales partes. Inferencia bajo el supuesto de normalidad y la descripción de diversas técnicas multivariadas. Entre las que podemos destacar: Regresión multivariada y GMANOVA, Análisis de componentes principales, Análisis factorial y métodos de clasificación y agrupamiento.

Referencias

• Anderson, T.W. (2003). An Introduction to Multivariate Statistical Analysis (3rd Ed.). Wiley, New York.
• Hardle, W.K., Simar, L. (2012). Applied Multivariate Statistical Analysis (3rd Ed.). Springer, New York.
• Seber, G.A.F. (2004). Multivariate Observations. Wiley, New York.

Slides
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MAT-466: Modelos Lineales Generalizados

Encuesta docente: Evaluación global: 4.0 |  Resultados: 2018-2

Descripción
El propósito de este curso es proveer de una introducción a los aspectos básicos de estimación y pruebas de hipótesis en el contexto de modelos de regresión para datos que siguen una distribución en la familia exponencial. El curso se plantea como un marco unificador para la inferencia en modelos lineales para datos no gaussianos. Algunos tópicos adicionales en los que se realiza un énfasis especial son extensiones nolineales así como para datos con estructura longitudinal.

Referencias

• Dobson, A. (1990). An Introduction to Generalized Linear Models. Chapman and Hall, London.
• McCullagh, P., Nelder, J.A. (1983). Generalized Linear Models. Chapman and Hall, London.
• Paula, G.A. (2013). Modelos de Regressão: com apoio computacional. Instituto de Matemática e Estatística - USP, São Paulo, Brasil.
• Wei, B. (1998). Exponential Family Nonlinear Models. Springer, Singapore.

MAT-468: Simulación Estocástica

Descripción
El propósito de este curso es proveer de una descripción detallada de las principales herramientas necesarias para resolver problemas en el área de estadística aplicada en ingeniería. El curso cubre un amplio rango de aspectos computacionales en estadística, desde álgebra lineal numérica, optimización y modelos de regresión no lineal a generación de dígitos aleatorios. Se realiza bastante énfasis en aquellas técnicas regularmente utilizadas en el campo de estadística. Se discute algunos aspectos de la implementación computacional y se ilustra los resultados a través de ejemplos. Los procedimientos descritos se aplicarán para llevar a cabo la inferencia estadística en modelos de mayor complejidad.

Referencias

• Gentle, J.E. (2007). Matrix Algebra: Theory, Computation and Applications in Statistics. Springer, New York.
• McLachlan, G.J., Krishnan, T. (2008). The EM Algorithm and Extensions. Wiley, New York.
• Monahan, J.F. (2011). Numerical Methods of Statistics. Cambridge University Press.
• Robert, C.P., Casella, G. (2004). Monte Carlo Statistical Methods. Springer, New York.